- 200마력 자동차는 \(t_1\)초 안에 0에서 100mph까지 이동할 수 있습니다.
- 250마력 자동차는 \(t_2\)초 안에 0에서 100mph까지 이동할 수 있습니다.
마력과 시간의 관계:
100mph에 도달하는 시간은 마력에 따라 반비례하므로 관계는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
$$t =k \cdot \frac{1}{hp}$$
여기서 \(t\)는 초 단위 시간, \(hp\)는 자동차의 마력, \(k\)는 상수입니다.
상수 \(k\) 찾기:
우리는 200마력의 자동차가 \(t_1\)초 안에 0에서 100mph까지 갈 수 있다고 주어진다. 위의 방정식에 이 값을 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
$$t_1 =k \cdot \frac{1}{200}$$
\(k\)를 풀면 다음을 얻습니다.
$$k =t_1 \cdot 200$$
\(t_2\) 계산 중:
이제 \(k\) 값을 사용하여 250hp 자동차가 0에서 100mph까지 이동하는 데 걸리는 시간인 \(t_2\)를 찾을 수 있습니다. \(hp =250\)을 방정식 \(t =k \cdot \frac{1}{hp}\)에 대입하면 다음을 얻습니다.
$$t_2 =k \cdot \frac{1}{250}$$
이전에 찾은 \(k\) 값을 대체하면 다음을 얻습니다.
$$t_2 =(t_1 \cdot 200) \cdot \frac{1}{250}$$
단순화하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
$$t_2 =\frac{4}{5} \cdot t_1$$
결론:
따라서 200hp 자동차가 \(t_1\)초 안에 0에서 100mph로 이동할 수 있다면 250hp 자동차는 0에서 100mph로 이동하는 데 \(\frac{4}{5} \cdot t_1\)초가 걸립니다. 시속 100마일.
