먼저 자동차와 트레일러의 가속도를 계산합니다.
$$F =엄마$$
$$F =(m_c + m_t)a$$
여기서 F는 자동차와 트레일러에 작용하는 힘, m_c는 자동차의 질량, m_t는 트레일러의 질량, a는 가속도입니다.
우리는 자동차와 트레일러에 작용하는 힘이 타이어와 도로 사이의 마찰력이라는 것을 알고 있습니다.
$$F =\mu_k m_c g$$
여기서 \mu_k는 타이어와 도로 사이의 운동마찰계수이고 g는 중력가속도입니다.
우리는 또한 자동차와 트레일러의 가속도가 다음과 같다는 것을 알고 있습니다.
$$a =\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}$$
여기서 v_f는 자동차와 트레일러의 최종 속도(0m/s), v_i는 자동차와 트레일러의 초기 속도, d는 자동차와 트레일러가 미끄러지는 거리(25m)입니다.
F와 a에 대한 표현식을 $$F =ma$$ 방정식으로 대체하면 다음을 얻습니다.
$$\mu_k m_c g =(m_c + m_t)\left(\frac{v_f^2 - v_i^2}{2d}\right)$$
v_i에 대해 이 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.
$$v_i =\sqrt{2\mu_k gd + \frac{\mu_k m_t g}{m_c}d}$$
주어진 값(m_c =1000kg, m_t =2000kg, \mu_k =0.5, d =25m)을 대입하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.
$$v_i =\sqrt{2(0.5)(9.8m/s^2)(25m) + \frac{(0.5)(2000kg)(9.8m/s^2)(25m)}{1000kg }}$$
$$v_i =5m/s$$
