방금 리콜을 발표한 제조업체로부터 타이어 4개로 구성된 새 세트를 구입했는데 그 타이어의 10%에 결함이 있기 때문에 적어도 귀하의 타이어에 결함이 있을 확률은 얼마나 됩니까?

다음 이벤트를 정의해 보겠습니다.

A:첫 번째 타이어에 결함이 있습니다.

B:두 번째 타이어에 결함이 있습니다.

C:세 번째 타이어에 결함이 있습니다.

D:네 번째 타이어에 결함이 있습니다.

그러면 타이어에 결함이 없을 확률은 다음과 같습니다.

P(불량 없음) =P(A' 및 B' 및 C' 및 D')

타이어는 독립적인 이벤트이므로 각 이벤트에 결함이 없을 확률을 곱할 수 있습니다.

P(결함 없음) =(0.9)^4 =0.6561

따라서 타이어 중 적어도 하나에 결함이 있을 확률은 다음과 같습니다.

P(하나 이상의 불량품) =1 - P(결함 없음) =1 - 0.6561 =0.3439

따라서 새 타이어 중 적어도 하나에 결함이 있을 확률은 34.39%입니다.